الکتریسیته جاری

مولد

مولد وسيله‌اي است كه با صرف انرژي بارهاي الكتريكي را از پتانسيل پايين­تر به پتانسيل بالاتر سوق مي­دهد و سبب شارش آن­ها در مدار مي‌شود . به­عبارت­ديگر ابزاري است كه انرژي غيرالكتريكي را به انرژي الكتريكي تبديل مي­كند .

مانند پيل شيميايي كه انرژي شيميايي را به انرژي الكتريكي تبديل مي كند .

 

 

نيروي محركه‌ي مولد

  انرژي‌اي را كه مولد به­واحد بارالكتريكي ( يعني يك­كولن ) مي‌دهد 

 

تا در مدار شارش­كند  ، نيروي محركه‌ي مولد مي‌نامند  اگر مولدانرژي U را به­با ر q بدهد تا آن­را از
پايانه­ي منفي به­پايانه‌ي مثبت منتقل­كند -  بنا به­تعريفِ نيروي­محركه‌ي مولد كه آن­را با نماد  e
نشان مي‌دهند  - مي­توان نوشت :     

 

 

 

يكاي نيروي محركه

 ژول­بر­كولن          است  كه ولت   ( V ) ناميده مي‌شود

  

افت پتانسيل در مقاومت

 

با اعمال اختلاف­پتانسيل­الكتريكي در دوسر يك­رسانا ، در درون  آن يك ميدان­الكتريكي برقرار مي‌گردد . اين ميدان­الكتريكي باعث شارش بارالكتريكي مي­شود . جهت ميدان­ الكتريكي در داخل رسانا از پايانه‌ي مثبت باتري به سوي پايانه‌ي منفي آن است  مي‌دانيم كه پتانسيل درجهت ميدان­الكتريكي كاهش­مي­يابد ، يعني وقتي از پايانه‌ي مثبت به­طرف پايانه‌ي منفي­ مي‌رويم پتانسيل الكتريكي كاهش­مي يابد . در اين صورت مي­گويند در رسانا افت­پتانسيل ايجادشده­است

D V = V_B – V_A = - I R

 

 

 

نتيجه‌ي مهم :

 

اگر درجهت­جريان از روي مقاومت­ الكتريكي در يك مدار عبوركنيم پتانسيل­الكتريكي به­اندازه‌ي I R كاهش مي­يابد و اگر درخلاف­جهت جريان از روي مقاومت­الكتريكي در يك مدار عبوركنيم پتانسيل­الكتريكي به­اندازه‌ي I R افزايش مي­يابد .

 

 

 

محاسبه‌ي انرژي الكتريكي مصرفي در يك مقاومت الكتريكي

 

مي‌دانيم هنگامي  كه بار q در جهت ميدان الكتريكي يكنواخت حركت­كند  انرژي­پتانسيل­الكتريكي آن به­اندازه‌ي    D U = q D V كاهش­مي­يابد . بنابراين اگر بار q  از مقاومت  R عبوركند انرژي­پتانسيل­الكتريكي آن به همين اندازه كاهش مي­يابد

( D U = q D V  )

 

اين انرژي در مصرف­كننده‌ها به­صورت انرژي نوراني ، مكانيكي ،گرما ، ... تبديل مي شود  براي محاسبه‌ي اين انرژي تبديل شده ، فرض می­کنيم كه جريان ثابت I در مدت t  ثانيه از سيمي به مقاومت R  عبوركند انرژي­پتانسيل­الكتريكي U كه به انرژي دروني تبديل­مي­شود ،

 از رابطه‌ي U = q V به دست مي‌آيد .
 

U = q V

 

 

در اين رابطهV   اختلاف­پتانسيل­الكتريكي دو سر مقاومت R است وU   انرژي­است كه بارq   به­هنگام عبور از سيم از دست مي‌دهد . رابطه­ي فوق را به صورت زير مي‌توان نوشت :

 

 

"تمرين :  

 اختلاف پتانسيل الكتريكي بين دو نقطه 15 V  است . چند الكترون بايد بين اين دو نقطه جابه­جا شود تا    1.8 Jكار انجام شود .

تعريف توان

آهنگ تبديل انرژي را توان مي‌گويند  . توان كميتي نرده‌اي است . يكاي آن در SI  ژول بر ثانيه

 است كه وات ( W )  ناميده مي‌شود .توان از رابطه‌ي 

 

 

به دست مي‌آيد رابطه را به­صورت زير مي­توان­نوشت :

 

 

Equation 2: P = I^2 • R

Equation 3: P = V^2 / R

 

  &نكته :     

چنانچه در رابطه‌ي

 

توان را برحسب كيلووات  ( k W )و زمان را برحسب ساعت ( h ) جاگذاري­كنيم  انرژي الكتريكي تبديل شده به انرژي­هاي ديگر (مانند گرما ) برحسب كيلووات­ساعت ( k W h ) به­دست­مي‌آيد .

 

  &نكته :

 انرژي الكتريكي تبديل شده به گرما در يك رسانا را انرژي مصرفي مي‌نامند .

 

يادآوری

 

نيروي محركه‌ي مولد مقدار انرژي‌‌اي است كه مولد به بار الكتريكي + 1 C  مي دهد تا در مدار شارش كند نيروي محركه‌ كميتي است نرده‌اي و واحد آن در SI  ولتV  است .

مقاومت درونی مولد

مقاومت دروني مولد به دليل برخورد بارهاي آزاد با اتم ها و مولكول‌ها در داخل مولد است  .كه با نمادr   نمايش داده مي‌شود

  

تبديل انرژی و توان مولد :

براي هر مولد توان توليدي  ، توان تلف شده و توان مفيد به شرح زير محاسبه مي شود :

اگر جرياني كه از مولد مي‌گذردI    باشد ، داريم  :انرژي توليدي مولد    = U =  e I t

 

از آنجا مي‌توان  توان توليد شده را چنين به دست آورد

 

 بخشي از اين توان توليدي به دليل مقاومت دروني مولد در درون مولد مصرف مي­شود اين مقدار برابر

 است با   rI^2  بنابراين توان مفيد مولد يا توان­خروجي از رابطه‌ي- r I ^2 I   P = e

 

 

 به دست­مي‌آيد مي‌دانيم كه توان­مصرفي­مدار از رابطه‌ي P = V I نيز به دست مي‌آيد که در آن  V  اختلاف پتانسيل دوسرمدار (اختلاف پتانسيل دوسر مولد ) و  I  شدت­جريان­کل يا شدت جريانی است که از مولد می­گذرد . پس مي­توان نوشت

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مدار تك حلقه مداري كه همه ي اجزاي آن به طور متوالي به هم وصل شده باشند مدار تك حلقه ناميده مي‌شود .

در مدار تك حلقه گره وجود ندارد

 

  &نكته :

1. هرگاه در روي مدار در جهت جريان از مقاومت  R  يا r   بگذريم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي I R  يا   I r كاهش مي يابد  و اگر در خلاف جهت جريان از مقاومت‌ها بگذريم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي I R    يا  I r  افزايش مي يابد
2. هرگاه براي گذر از مولد ( بدون توجه به جهت جريان ) از پايانه‌ي منفي به سوي پايانه‌ي مثبت بگذريم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي نيروي محركه افزايش مي‌يابد . و اگر ضمن گذر از مولد ( بدون توجه به جهت جريان )   از  پايانه‌ي مثبت به پايانه‌ي منفي برويم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي نيروي محركه كاهش مي‌يابد .

  &نكته :

براي محاسبه‌ي اختلاف پتانسيل الكتريكي بين دو نقطه از مدار  ابتدا پتانسيل الكتريكي نقطه‌ي اول  مثلا  V_A  را مي‌نويسيم   آن‌گاه از اين نقطه روي مدار در جهت دلخواه  به سوي نقطه‌ي دوم مي‌رويم و ضمن گذر از هر جزء تغيير پتانسيل الكتريكي آن جزء را اضافه مي كنيم تا به نقطه ي دوم برسيم  ، حاصل برابر پتانسيل نقطه‌ي دوم است .

  &نكته :

  نيروي محركه ي مولد برابر با اختلاف پتانسيل  دو سر مولد است هنگامي كه جرياني از آن نمي‌گذرد .

  &نكته :

 اگر پايانه‌هاي يك مولد را فقط به دو سر يك ولت سنج ببنديم چون مقاومت ولت‌سنج زياد است عملا جرياني برقرار نمي شود  ، عددي كه ولت سنج نشان مي‌دهد  ، نيروي محركه مولد است

"تمرين :  

 در شكل زير جرياني كه از مدار مي‌گذرد  0.3 A است

  الف ) اختلاف پتانسيل دو سر مقاومت R ₁   و اندازه‌ي مقاومت R ₂ 

ب ) اختلاف پتانسيل دو سر باتري e ₁  و اختلاف پتانسيل دو سر باتريe ₂   را به دست آوريد .

 

  &نكته :

اگر جريان از پايانه‌ي مثبت وار د مدار شود باتري مولد است و اگر جريان از پايانه‌ي منفي وارد مدار شود باتري مصرف كننده است.

 

  &نكته :

در مدار تك حلقه جريان از رابطه‌ي زير  به دست مي آيد .

 

 

"تمرين :  

  جريان مدار و اختلاف پتانسيل       V _B   - V _Aرا حساب كنيد .

 

 

"تمرين :  

   در شكل مقابل توان اين بخش مدار 40 W مي‌باشد مطلوب است نيروي محركه e ₂  و اختلاف پتانسيل( V_D - V_C  )

 

اتصال كوتاه

وقتي دو نقطه از مدار با سيم‌هاي رابط بدون مقاومت به‌هم وصل­شوند  .

 آن دونقطه اتصال كوتاه شده­اند .

  &نكته :

 دونقطه‌اي كه اتصال كوتاه مي‌شوند هم‌پتانسيل­‌اند و مقاومت معادل آن دونقطه صفر مي‌شود .

در واقع تمام جريان ورودي به يكي از اين دو نقطه ، از سيم بدون مقاومت عبور مي كند  .

  &نكته :

 بيشترين جرياني كه مي­توان از يك باتري گرفت هنگامي­ست كه دو قطب آن اتصال­كوتاه شده­باشد .

  &نكته :

 اگر در يك مدار كليد باز باشد رشته­اي كه كليد به­آن متصل­است از مدار حذف­مي‌شود .

"تمرين :  

  در مدار داده­شده

 الف ) شدت­جريان را قبل و بعداز بستن كليد به­دست­آوريد

 ب ) در دو حالت فوق اختلاف پتانسيل دو سر مولد را به­دست­آوريد

 

 

  &نكته :  اگر يك باتري مصرف­كننده­با­شد اختلاف­پتانسيل

دو سرآن از نيروي­محركه بيش­تر است  .

 

  üتوجه  :      

هنگامي­كه مقاومت خارجي مدار  با مقاومت داخلي مولد برابر شود گويند مولد با مصرف كننده هم‌ساز شده است . مي توان نشان داد در اين هنگام توان مفيد max  مي شود و بازده مولد در اين حالت  0.5  يا 50%   است و  كه   اختلاف پتانسيل  دو سر مولد در اين حالت

V = 0.5 e

مولد است هم‌چنين شدت جريان در اين حالت نصف شدت جريان اتصال كوتاه باتري است .

 

مدارهاي چند حلقه  ،   قانون هاي كيرشهف :

 

1. قانون اول ( قانون جريان ) يا قانون گره :

 

مجموع جبري جريان هايي كه به يك گره يا پيوندگاه نزديك يا از آن دور مي شود صفر است  .

 

2.     قانون دوم ( قانون حلقه‌ها ) يا قانون ولتاژها : 

 

 در يك مدار بسته ( حلقه ي بسته ) مجموع جبري اختلاف پتانسيل ‌ها صفر است

 

  &نكته : 

 قانون اول نتيجه­اي از قانون پايستگي بارالكتريكي و قانون دوم نتيجه­اي از پايستگي انرژي­است .

شدت­جريان يعني بار عبوري در يك­ثانيه ، چون تجمع بار نداريم به­اين معناست كه بار ورودي به هرنقطه­ي مدار با بار خروجي آن برابراست . پس شدت­جريان در همه‌ي قسمت­هاي مدار تك­حلقه يكسان­است  .

  &نكته :    

انرژي­ای كه مولد به يك كولن مي‌دهد  ( نيروي محركه ) برابر انرژي هايي­است كه با عبور يك­كولن در مصرف­كننده به انرژي­هاي ديگر تبديل مي شود  ( اختلاف پتانسيل ) و اين مفهوم پايستگي انرژي است .

  &نكته :

1.       هرگاه در روي مدار در جهت جريان از مقاومت  R  يا r   بگذريم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي   I R يا    I rكاهش مي يابد  واگر در خلاف جهت جريان از مقاومت ‌ها بگذريم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي I R  يا  I r  افزايش مي يابد .

2.       هرگاه براي گذر از مولد ( بدون توجه به جهت جريان ) از پايانه‌ي منفي به سوي پايانه‌ي مثبت بگذريم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي نيروي محركه افزايش مي‌يابد . واگر ضمن گذر از مولد ( بدون توجه به جهت جريان )   از  پايانه‌ي مثبت به پايانه‌ي منفي برويم پتانسيل الكتريكي به اندازه‌ي نيروي محركه  كاهش  مي‌يابد .

  &نكته :       

نكات فوق در مدار چند حلقه نيز صادق است فقط بايد توجه داشت كه جريان در شاخه‌هاي مختلف مدار متفاوت است   .

ملنیوم  و  physics-book  را هم بخوانید