الکتریسیته جاری

الکتریسیته جاری

 

 

بار الكتريكي آزاد

 

ذره‌اي كه داراي بار الكتريكي باشد و بتواند آزادانه حركت كند بار الكتريكي آزاد ناميده مي‌شود .در جامدات الكترون هاي ظرفيت اتم ها بار آزاد هستند و الكترون آزاد ناميده مي شوند . در شاره‌ها (گاز و مايع )‌الكترون آزاد و يون ها بار الكتريكي آزاد مي‌باشند  . در اين فصل جهت جريان الكتريكي را در جهت حركت بارهاي مثبت انتخاب مي كنيم  .

 

حركت بارهاي  الكتريكي آزاد در يك رسانا

الف ) در غياب ميدان الكتريكي : بارهاي آزاد به طور كاتوره‌اي حركت مي‌كنند به طوري كه در مدت معين  D t   بارهايي كه از يك مقطع فرضي مدار مانند  AB

در يك جهت معين حركت مي‌كنند)  q ₁ D ( برابراست با بارهايي

  ( q ₂  D )كه در آن مدت معين واز همان مقطع در جهت مخالف  حركت مي كنند

   در اين صورت بار الكتريكي شارش ‌يافته برابر

D q = D q ₁ + D q ₂ = 0

  مي‌باشد و جريان خالصي در رسانا وجود ندا رد .

ب ) در حضور  ميدان الكتريكي

 

اگر به دو سر رسانا اختلاف پتانسيلي اعمال كنيم  ميدان الكتريكي در رسانا ايجاد مي‌شود ودر اين وضعيت در مدت معين  بارهايي كه از يك مقطع معين مدار مانند  AB  در جهت ميدان عبور مي‌كنند

(q ₁ D  ) بيش از بارهايي است كه در همان مدت از همان مقطع درخلاف­جهت ميدان عبورمي‌كنند  ( q ₂ D ) دراين حالت مي‌گوييم بارخالص

 q = D q ₁ + D q ₂

 از اين مقطع فرضي شارش كرده است

 

شبيه سازي

حركت بارهاي آزاد در داخل رسانا  در حالت ) الف ( رسانا شبيه حركت مولكول‌هاي آب درون لوله‌اي است كه شير آن بسته باشد و حركت بارهاي آزاد در داخل رسانا در حالت ) ب (  شبيه حركت مولكول‌هاي آب درون لوله‌اي است كه شير آن باز است  .

 

شدت جريان الكتريكي  

 

آهنگ  شارش بار الكتريكي  را شدت جريان الكتريكي گويند

 

 

 تعريف شدت جريان متوسط

اگر درمدت D t ثانيه بارالكتريكي D q از يك مقطع رسانا عبوركند ­جريان متوسط درآن مقطع طبق تعريف برابراست با  :

 

 

 

شدت جريان لحظه اي

شدت­جريان لحظه­اي حد ­جريان متوسط است وقتي­كه  D t  به­سمت صفر  ميل مي‌كند يعنی :

   

شدت جريان كميتي نرده‌اي و اصلي است و واحد آن در  SI آمپر ( A ) است

 

I = _____ Ampere

I = _____ Ampere

      اگر شدت جريان ثابت باشد ، شدت جريان لحظه‌اي و متوسط برابرند پس مي توان نوشت

 

 

 

 يكاي بار الكتريكي

بر اساس رابطه‌ي D q = I Dt مي­توان­گفت يك كولن برابراست با

مقدار باري كه با جريان ثابت يك آمپر در مدت يك ثانيه از هر مقطع مدار عبوركند . 

 D q = I D t        1 C = 1 A . 1 s                       

 

  1 ampere = 1 coulomb / 1 second

 

"تمرين :  

  از سيمي شدت جريان  I  عبور مي­كند

 چند ثانيه طول مي‌كشد تا از مقطع سيم n  الكترون عبور كند .

 

  &نكته :

  در صنعت واحد ديگري به نام آمپر ساعت به كار مي‌برند .

       D q = I D t        1 Ah = 1 A . 1 h                          1 ampere = 1 coulomb / 1 second

 

تبديل آمپرساعت به كولن

1 Ah = 1A ´ 36­00 s = 3600 As = 360­0 C

 

"تمرين :  

 اگر ازيك باتري ماشين كه داراي 1800 Ah  بارالكتريكي است جريان­متوسط  5 A گرفته­شود ، چندساعت كارمي­كند ؟

 

مقاومت الكتريكي

 

بارهاي­الكتريكي ضمن حركت در داخل رسانا با اتم‌ها و مولكول­هاي رسانا برخورد مي‌كنند و اين برخوردها را از ديدگاه‌هاي مختلف مي­‌توان مورد بررسي قرارداد .

1. برخورد بارهاي آزاد با اتم‌ها و مولكول‌ها باعث بروز مقاومت در برابر شارش بارها مي شود كه از نظر كمي طبق قانون اهم به شرح زير تعريف مي‌شود :

 

مقاومت الكتريكي

 مقاومت­الكتريكي هررساناي­فلزي دردماي ثابت برابراست با نسبت اختلاف­پتانسيل دوسررسانا به­شدت­جرياني­كه ازآن مي‌گذرد  به­عبارت­ديگرV = I • R

 

 

 

مقاومت­الكتريكي كميتي نرده­اي­است واحد آن در SI  ولت­برآمپر  است كه اهم ناميده­مي‌شود و با نماد W نشان­داده مي‌شود .

اهم  ( W )

يك­اهم ( 1 W ) برابراست با مقاومت­الكتريكي رسانايي كه اگر ولتاژ دوسرآن يك ولت ( 1 V )باشد جرياني به­شدت يك آمپر ( 1 A )ازآن عبوركند .

2. برخورد بارهاي آزاد با اتم‌ها و مولكول ها باعث افزايش جنبش اتم‌ها و مولكول ها مي‌شود در نتيجه دماي رسانا افزايش مي‌يابد و رسانا گرم مي‌شود به بيان ديگر در رسانا انرژي الكتريكي به گرما تبديل مي‌شود .

سرعت سوق

اگر بارهاي آزاد در داخل رسانا با اتم‌ها و مولكول­ها برخورد نداشته­باشد تحت تاثير نيرويي كه ميدان­الكتريكي به­آن‌ها وارد مي‌كند بايد لحظه­به­لحظه برسرعتشان افزودده­شود ( مانند جسمي كه در خلا در اثر نيروي وزنش سقوط مي‌كند  ) ولي برخورد بارهاي آزاد با اتم­ها و مولكول­ها باعث مي­شود كه بارهاي آزاد با سرعت ثابتي كه سرعت سوق ناميده مي‌شود در مدار حركت كنند .

قانون اهم

در دماي ثابت شدت جريان يك رساناي فلزي متناسب است با ولتاژ دو سر آن  I µ V          

آزمايش

 

بر اساس قانون اهم اگر به دو سر يك رسانا ولتاژهاي V₃  , V₂ , V₁ …….   اعمال­كنيم و شدت جريان در رسانا به ترتيب      I ₃  , I ₂ , I ₁ …. باشد چنانچه اعداد به دست آمده را در دستگاه

 

مختصات  ( I - V ) رسم كنيم نموداري مطابق شكل مقابل خواهيم­داشت

 

 

 شيب اين نمودار برابر است با وارون مقاومت رسانا

 

 

 

 üتوجه  :  

  

 

 

 

 

  &نكته :   

قانون اهم در همه‌ي رساناها صدق نمي‌كند . رسانايي كه از قانون اهم پيروي مي‌كند رساناي اهمي ناميده مي‌شود .

  &نكته :  

 قانون اهم از قانون هاي بنيادي فيزيك  (مانند قانون پايستگي بار  و پايستگي انرژي  و....... ) محسوب نمي‌شود بلكه براي تعريف مقاومت الكتريكي از آن استفاده مي‌شود .

 

"تمرين :  

 نمودار ( I - V )    براي مقاومت هاي  R 2 , R 1  مطابق شكل است نسبت    چقدر است ؟

 

 

 

 

 

 

"تمرين :  

 نمودار ( I - V )    براي مقاومت هاي R 2 , R 1  مطابق شكل است اگر مقاومت‌هاي فوق را موازي ببنديم مقاومت معادل آن ها كدام گزينه است  ؟

 

 A                 B

C                  D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  &نكته :  

 با آن كه مقاومت را از رابطه‌ي 

 

 

  

محاسبه مي‌كنيم  ، تغييرات ولتاژV  يا جريانI  ، مقاومت را تغيير نمي دهد بنابراين مقاومت به ولتاژ و جريان وابسته نيست .

"تمرين :   

   اختلاف پتانسيل دو سر رسانايي را5   برابر مي‌كنيم مقاومت و جريان آن چه تغييري مي كند ؟

"تمرين :  

 نمودار تغييرات شدت جريان كه از دو رساناي اهمي A  و B  مي‌گذرد برحسب اختلاف پتانسيل دو سر آن‌ها به صورت شكل مقابل است مقاومت الكتريكي رساناي A چند برابر مقاومت الكتريكي رساناي B   است

 

 

 

 

 

 

 

 

عواملي كه در مقاومت  الكتريكي يك رسانا مؤثرند 

1.       جنس رسانا

2.       ابعاد رسانا

3.      دما

اگر رسانا سيم فلزي  باشد در دماي ثابت  مقاومت الكتريكي آن از رابطه ی

روبه رو  محاسبه مي‌شود

 

 

 

• R  مقاومت سيم بر حسب اهم ( W )

  مقاومت ويژه‌ي سيم بر حسب اهم‌متر (  W . m  ) كه مقدارش به جنس سيم بستگي دارد

• L  طول سيم برحسب متر
• A  سطح مقطع سيم برحسب مترمربع

تعريف مقاومت ويژه

مقاومت ويژه ي يك ماده برابر است با مقاومت يك قطعه از آن به طول يك متر و سطح مقطع يك مترمربع .

 

 

The table below lists resistivity values for various materials

at temperatures of 20 degrees Celsius.

 

Material	Resistivity (ohm•meter)
Silver	1.59 x 10^-8
Copper	1.7 x 10^-8
Gold	2.4 x 10^-8
Aluminum	2.8 x 10^-8
Tungsten	5.6 x 10^-8
Iron	10 x 10^-8
Platinum	11 x 10^-8
Lead	22 x 10^-8
Nichrome	150 x 10^-8
Carbon	3.5 x 10^5
Polystyrene	10^7- 10^11
Polyethylene	10^8- 10^9
Glass	10^10- 10^14
Hard Rubber	10^13

 

 &نكته :

 

   اگر مقطع سيم دايره‌اي به قطر d   باشد  .

 

 

 

 

 

 

"تمرين :  

 

دوسيم مسي كه طول اولي سه­برابر طول دومي است دراختيارداريم  . اگر قطر آن‌ها يكسان­باشد نسبت     چقدر است  ؟

 &نكته :

 اگر سيمي را بكشيم طولش بيشتر و سطح مقطع آن كم تر مي شود ولي جرم وحجم آن ثابت مي‌ماند . بنابراين مي‌توان نوشت  :

حجم = مساحت قاعده  * ارتفاع

 

 حجم حالت دوم = حجم حالت اول

بنابراين در اين‌گونه موارد نسبت مقاومت ها را از رابطه‌ي زير مي توان حساب كرد :

 

   

 

"تمرين :

 سيمي را از دستگاهي عبور مي­دهيم طول  آن سه­برابر مي‌شود مقاومت الكتريكي آن چندبرابر مي­شود ؟

 

  &نكته :   

 اگر طول سيمي بدون تغيير حجم n  برابر شود مقاومت الكتريكي آن   برابر خواهدشد .

  &نكته :

 اگر سيمي را به n  قطعه­ي مساوي ببريم و به­هم بتابانيم طول سيم      برابر و در نتيجه مقاومت آن   برابر خواهد شد .

 

"تمرين : 

 

مقاومت سيمي۸ W